题目内容

等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．
解法1：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由题意得方程组
10a1+
10(10-1)
2
d=30
20a1+
20(20-1)
2
d=100
，
解得d=
2
5
，a1=
6
5
，
∴s30=30a1+
30 (30-1)
2
d=36+6×29=210；
故选C．
解法2：∵设{an}为等差数列，
∴s10，s20-s10，s30-s20成等差数列，
即30，70，s30-100成等差数列，
∴30+s30-100=70×2，
解得s30=210．
故答案为：210
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
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1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
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2
2
．
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（Ⅰ）求an与bn；
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
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