题目内容
在计算“
”时，先改写第k项：
由此得
……
相加，得
（1）类比上述方法，请你计算“
”的结果；
(2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.
【答案】
见解析
【解析】本试题主要是考查了类比推理的运用，以及数学归纳法的综合运用。
（1）根据已知的条件和结论，分析观察可知道所求的表达式的结论。
（2）运用数学归纳法证明时，注意两步骤的运用尤其是假设一定要用上，否则证明的结论就是错误的。
(1) 先改写第k项：
由此得
…
相加，得
(2)证：当
时,左边=
，右边
当时等式成立
假设当
时, 
成立，那么, 当
时,
即当时, 等式也成立
由(1),(2)可知，对一切自然数
成立
练习册系列答案
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[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，由此得1×2=
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