题目内容

Rt△ABC中，AB=AC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为              


解析:

如图,  设，则。(F在AB上，F是椭圆的另一个焦点)设椭圆的方程为，则，，。在△BCF中，由正弦定理和合分比定理，

.

. 在Rt△ABC中，，

由此得到

，

.,,

练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点£在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求证：EF丄PB；
（II ）试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．
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在直角坐标系xOy中，
i
，
j
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，则实数m=
 
．
在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为
6
-
3
6
-
3
．
如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．
在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一点P到三个顶点A、B、C的距离都为13，点P在α内的射影是O，则线段PO的长为（　　）

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