Question

（2013•合肥二模）函数y=

1

x2+1

在x=l处的切线方程是

y=-

1

2

x+1

．

Answer 1

分析：求导数，确定切线的斜率，求得切点坐标，利用点斜式，可得方程．

解答：解：求导函数，可得y′=

-2x

(x2+1)2

x=1时，y′=-

1

2

，y=

1

2

，
∴函数y=

1

x2+1

在x=l处的切线方程是y-

1

2

=-

1

2

（x-1），即y=-

1

2

x+1
故答案为：y=-

1

2

x+1．

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题，