题目内容

如图，当直线l：y＝x＋t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线l下方(图中阴影部分)的面积记S，S与t的函数图象大致是

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A．

B．

C．

D．

答案：A
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设a＞0，如图，已知直线l：y＝ax及曲线C：y＝x2，C上的Q1的横坐标为a1(0＜a1＜a)．从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn(n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列{an}．

(Ⅰ)试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式；

(Ⅱ)当a＝1，a1≤时，证明：；

(Ⅲ)当a＝1时，证明：

如图所示：圆C(x－1)2＋(y－1)2＝1，在直线l：y＝x＋t下方的弓形(阴影部分)面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的图象大致是

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A．

B．

C．

D．

如图，当直线l：y＝x＋t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方(图中阴影部分)的面积记为S，则S与t的函数图象大致是

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A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.

（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；

（2）求线段MN长的最小值；

（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

 

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