题目内容

要使函数，对于任意实数a，在区间上函数值出与的次数不少于4，又不多于8，求k的值.

 

答案：
解析：

　　解: ∵,∴函数在一个周期内取的值有

　　两次.由题意知,且,而,解得

　　.又∵,∴k=2或k=3.

 


练习册系列答案
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在下列命题中：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
其中真命题的序号是
②④
②④
．
（2008•上海一模）对于任意实数a，要使函数y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取（　　）

已知原命题：“f(x)是奇函数且在(－∞，＋∞)上是增函数，对于任意实数a、b，如果a＋b＞0，则f(a)＋f(b)＞0”和该命题的逆命题、否命题、逆否命题，上述四个命题中所有正确命题的个数为：________．

要使函数，对于任意实数a，在区间上函数值出与的次数不少于4，又不多于8，求k的值.

 

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