题目内容

函数y=lg（-x2+4x）的单调递增区间是（　　）
分析：由复合函数的单调性可得，本题函数t=-x2+4x大于零时的增区间，再利用二次函数的性质求出t=-x2+4x大于零时的增区间．
解答：解：函数y=lg（-x2+4x）的单调递增区间即为函数t=-x2+4x大于零时的增区间，
由t=-x2+4x＞0解得 0＜x＜4，再由二次函数t=-x2+4x的对称轴为x=2，开口向下可得
函数t=-x2+4x大于零时的增区间为（0，2]．
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，复合函数的单调性以及二次函数的性质，属于中档题
练习册系列答案
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下列说法正确的题号为
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④a∈(
14
，+∞)时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．
已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B求：A∩B．
下列各式中正确的有
（3）
（3）
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，则a＞
3
4
；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x
1
2
是偶函数；
（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
1
2
]．
已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x2+x+2）的定义域，则A∩B=
（0，2）
（0，2）
．

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