题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，∠，，，为中点，现将梯形沿着折起到.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角为.

①证明：平面；

②求二面角的平面角的正切值.

2013学年第一学期诸暨中学高二年级

                                           

(1)略

（2）在平行四边形ABCD中，，得.

又因为GE与平面ABCD所成角为，所以AF与平面ABCD所成角为，所以F到平面ABCD的距离为3.所以平面；

（3）由（2）知,所以

过点G作,垂足为H，则,所以即为所求二面角的平面角，

在

所以所求二面角的正切值为。

练习册系列答案
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精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
A、
AB
=
DC
B、
AD
+
AB
=
AC
C、
AB
-
AD
=
BD
D、
AD
+
CB
=
0
精英家教网如图，在平行四边形ABCD，
AD
=a，
AB
=b，M为AB的中点，点N在DB上，且
DN
=t
NB
．
（1）当t=2时，证明：M、N、C三点共线；
（2）若M、N、C三点共线，求实数t的值．
如图，在平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，则
BN
=
-
1
4
a
+
3
4
b
-
1
4
a
+
3
4
b
（用
a
，
b
表示）
如图，在平行四边形ABCD中，若
OA
=
a
，
OB
=
b
则下列各表述是正确的为（　　）
如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的中点．
（1）求AB所在直线的一般式方程；
（2）求直线CD与直线AB所成夹角的余弦值．

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