Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则m的值为（　　）

• A．0
• B．0或1
• C．-

  1

  2

  或1
• D．0或1或-

  1

  2

Answer 1

分析：根据题意，由A∪B=A可得必有B⊆A，进而可得B可能的情况为B=∅、B={-1}或B={2}，分情况讨论可得m的值，综合可得答案．

解答：解：根据题意，若A∪B=A，则有B⊆A，必有B=∅、B={-1}或B={2}，
当B=∅时，mx+1=0无解，则m=0，
当B={-1}时，mx+1=0的解为-1，此时有m×（-1）+1=0，则m=1，
当B={2}时，mx+1=0的解为2，此时有m×2+1=0，则m=-

1

2

，
综合可得，m的值为0或1或-

1

2

；
故选D．

点评：本题考查集合子集的含义，注意不要遗忘B为空集的情况．