Question

函数f(x)=log3(

1

2

x+1)的单调递增区间为

（-2，+∞）

．

Answer 1

分析：令t=

1

2

x+1＞0，则x＞-2，且f（x）=log₃t，本题即求函数t的增区间．再由函数t在其定义域
（-2，+∞）内是增函数，可得结论．

解答：解：令t=

1

2

x+1＞0，则x＞-2，且f（x）=log₃t，本题即求函数t的增区间．
由于函数t在其定义域（-2，+∞）内是增函数，
故函数f(x)=log3(

1

2

x+1)的单调递增区间为 （-2，+∞），
故答案为（-2，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，注意函数的定义域，属于中档题．