题目内容
已知多项式f（x）=2x6-5x4-4x3+3x2-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的值时，若a+b=v2，则v2=
+
的最小值为
．
45
45
，a＞0，b＞0则| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
分析：先利用秦九韶法求得v2，再利用基本不等式的性质即可得出．
解答：解：∵f（x）=2x6-5x4-4x3+3x2-6x=（（（（（2x）x-5）x-4）x+3）x-6）x，
∴当x=5时，v0=2，v1=2×5=10，v2=10×5-5=45．
∴a+b=45．
∵a＞0，b＞0，
∴
+
=
(a+b)(
+
)=
(5+
+
)≥
(5+2
)=
，当且仅当
即
时取等号．
故答案为45，
．
∴当x=5时，v0=2，v1=2×5=10，v2=10×5-5=45．
∴a+b=45．
∵a＞0，b＞0，
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 45 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 45 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 1 |
| 45 |
|
| 1 |
| 5 |
|
|
故答案为45，
| 1 |
| 5 |
点评：熟练掌握秦九韶法和基本不等式的性质是解题的关键．
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