Question

下列命题正确的是（　　）

• A．ac＞bc?a＞b
• B．a²＞b²?a＞b
• C．

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ?a＜b
• D．

  a

  ＜

  b

  ?a＜b

Answer 1

分析：当c＜0时，根据不等式的性质由 ac＞bc 推出a＜b，可得 A不正确． 当a=-2，b=-1时，检验可得B不正确．
当a=2，b=-1时，检验可得C不正确．由0≤

a

＜

b

成立，平方可得a＜b，从而得到D正确．

解答：解：当c＜0时，由 ac＞bc 推出a＜b，故A不正确．
当a=-2，b=-1时，尽管a²＞b²，但a＞b 不正确，故B不正确．
当a=2，b=-1时，尽管

1

a

＞

1

b

，但不满足a＜b，故C不正确．
当

a

＜

b

时，一定有a＜b，故D正确．
故选：D．

点评：本题主要考查不等式的基本性质，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．