题目内容
（2012•眉山一模）设f-1（x））是函数f（x）=2x-1的反函数，若f-1（a-1）+f-1（b-1）=1，则f（ab）的值为（ ）
分析：先求出f-1（x）=log2（x+1），再由f-1（a-1）+f-1（b-1）=1，求得ab=2，由此求得f（ab）=f（2）的值．
解答：解：∵f-1（x））是函数f（x）=2x-1的反函数，∴f-1（x）=log2（x+1）．
∴f-1（a-1）+f-1（b-1）=log2a+log2b=log2ab=1，故 ab=2．
∴f（ab）=2ab-1=4-1=3，
故选A．
∴f-1（a-1）+f-1（b-1）=log2a+log2b=log2ab=1，故 ab=2．
∴f（ab）=2ab-1=4-1=3，
故选A．
点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，求函数的值，属于基础题．
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