题目内容

设α∈{-1，1，2，3
1
2
}，则使f(x)=xa为奇函数，且在（0，+∞）单调递增的a值的个数是（　　）
A、1B、0C、3D、2
分析：根据幂函数图象，一一验证即可．
解答：解：α=-1时，函数为奇函数，且在（0，+∞）单调递减；
α=2时函数为偶函数；
α=1，3
1
2
函数为奇函数，且在（0，+∞）单调递增，满足题意，
故选D．
点评：数形结合，解题时应充分利用幂函数的图象，掌握图象的性质．
练习册系列答案
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1、设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x-1|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（　　）
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（CUA）∪B=（　　）
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已知函数f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函数为f-1（x）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求证：对一切正整数n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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