Question

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，则这四个数为

0，4，8，16或15，9，3，1．

．

Answer 1

分析：设四个数依次为a-d，a，a+d，

(a+d)2

a

，依题意得a-d+

(a+d)2

a

=16，a+a+d=12，可解a值，进而得d值，即可得数值．

解答：解：设四个数依次为a-d，a，a+d，

(a+d)2

a

，
依题意得a-d+

(a+d)2

a

=16，a+a+d=12，解得a=4或9．
当a=4时，d=4，这四个数依次为0，4，8，16．
当a=9时，d=-6，这四个数为15，9，3，1．
∴这四个数为0，4，8，16或15，9，3，1．
故答案为：0，4，8，16或15，9，3，1．

点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，属基础题．