题目内容
设是直角坐标平面上的任意点集,定义.若,则称点集“关于运算*对称”.给定点集,,,其中“关于运算 * 对称”的点集个数为
A. B. C. D.
如果关于x的方程有两个实数解,那么实数a的值是 .
(本小题满分12分)在中,已知,.
(1)求与的值;
(2)若角,,的对边分别为,,,且,求,的值.
(本小题满分14分)已知动点和定点, 的中点为.若直线,的斜率之积为常数 (其中为原点,),动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上是否存在两点、,使得△是以为顶点的等腰直角三角形?若存在,指出这样的三角形共有几个;若不存在,请说明理由.
已知△的内角、、所对的边为、、,则“”是“”
的 条件.(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种).
下列四个函数中,在闭区间上单调递增的函数是
(本小题满分12分)某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计这名学生百米测试成绩的平均值;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.
(本小题满分14分)已知,函数=.
(1)记在区间上的最大值为,求的表达式;
(2)是否存在,使函数在区间内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
过点的直线交抛物线于两点,若与的面积比为∶(为坐标原点),则直线的斜率为___________.