题目内容

已直数列{an}的前n项和为Sn，若，则S2009的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由=，代入利用叠加法可求Sn，然后把n=2009代入可求
解答：解：∵=
∴Sn=a1+a2+…+an==
∴
故选C
点评：本题主要考查了利用叠加求解数列的和，解题的关键是对已知通项的变形
练习册系列答案
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（2009•成都二模）已直数列{an}的前n项和为Sn，若an=
1
n
+
n-1
 (n∈N*)，则S2009的值为（　　）
已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3-2，Tn=2bn-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范围；
（Ⅲ）若a1=-4，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Vn．
已直数列{an}的前n项和为Sn，若an=
1
n
+
n-1
 (n∈N*)，则S2009的值为（　　）
A．
2008
B．
2008
-1		C．
2009
D．
2009
-1

已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且{an}、{bn}满足条件：S4=4a3﹣2，Tn=2bn﹣2．

（Ⅰ）求公差d的值；

（Ⅱ）若对任意的n∈N*，都有Sn≥S5成立，求a1的取直范围；

（Ⅲ）若a1=﹣4，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Vn．

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