题目内容

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边c=
7
2
，∠C=
π
3
，且△ABC的面积为
3
3
2
，则a+b等于
 
．
分析：由△ABC的面积为
3
3
2
，求出ab=6，由余弦定理可得a2+b2=
73
4
，可得（a+b）2的值，进而求得a+b的值．
解答：解：△ABC中，由△ABC的面积为
3
3
2
=
1
2
absin
π
3
，可得 a b=6．
由余弦定理可得 
49
4
=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-6，∴a2+b2=
73
4
．
∴（a+b）2=
73
4
+12=
121
4
，∴a+b=
11
2
，
故答案为
11
2
．
点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出ab=6和a2+b2=
73
4
，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．
已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
3
3
．
已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)满足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网