Question

若不等式组所表示的平面区域被直线y=k（x-2）分为面积相等的两部分，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：画出约束条件表示的可行域，求出目标函数经过的特殊点，利用已知条件确定目标函数的斜率即可．
解答：解：不等式组所表示的平面区域如图：
直线y=k（x-2）恒过（2，0）点，平面区域被直线y=k（x-2）分为面积相等的两部分，
则直线经过可行域的B（0，2）点，所以所求目标函数直线的斜率为：k==-1．
故选B．
点评：本题考查简单的线性规划的应用，充分分析题意，确定目标函数的几何意义是解题的关键．