Question

如图，直角梯形OABC中AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（   ）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题．在解答的过程当中，首先应该直线l的运动位置分析面积的表达形式，当，则阴影部分是三角形面积，直线OA的方程：y=2x,则根据三角形的面积公式得到，

当，则阴影部分的面积为梯形面积减去了矩形的面积即可，则可知，进而得到分段函数： 

结合不同段上函数的性质，可知第一段是二次曲线，第二段是直线，排除法可知选项C符合．故选C．

考点：本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题。通过求解函数的解析式来表示图形的面积，进而分析面积的变化情况。是中档题。

点评：在解答的过程当中充分体现了分段函数的知识、分类讨论的思想以及函数图象的知识．值得同学们体会和反思。