题目内容

求，，，…，的前n项和．

答案：略
解析：

解：∵，

∴

．


练习册系列答案
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精英家教网把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=8nx3（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．
在数列{an}(n∈N*)中，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=4(
an
n
)2，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；
（3）求证：
1+a1
a1
•
1+a2
a2
•…•
1+an
an
＜9．
已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，并且满足a1+a2=5，a5+a6=29，以及b7=a22
（1）求a22的值；
（2）设b8=64m（m≠0），求数列{bn}的子数列b7，b8，b9，b10，b11，…的前n项和Sn．
（3）在（2）的条件下，若m=2，求数列{
13
(an+2)bn}的前n项和Tn．
把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（1）若amn=2010，求m，n的值．
（2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ，{Cn}的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：Tn＜
4
3
•n!．
（2008•黄冈模拟）把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设aij是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若amn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数f-1（x）=8nx3（x＞0）为，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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