Question

已知平面上两定点C（1,0）,D（1，0）和一定直线，为该平面上一动点，作，垂足为Q，且

   （1）问点在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；

   （2）又已知点A为抛物线上一点，直线DA与曲线M的交点B不在 轴的右侧，且点B不在轴上，并满足的最小值．[来源:学

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）为

【解析】（1）由得

法一：动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数，

所以点P在椭圆上．

由

所以所求的椭圆方程为

法二：

设代入得点P的轨迹方程为

（2）椭圆的右焦点为D（1，0），点B在椭圆上，

即,

故p的最小值为