Question

如图，台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心300千米的地区为危险地区。城市

B在A地的正东400千米处.

(1) 台风移动路径所在的直线方程;

(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时？

Answer 1

（1）（2）10小时

解析:

（1）以B为原点，正东方向为轴建立如图所

示的直角坐标系，

则台风中心A的坐标是(－400,0)，台风移动路

径所在的直线方程为.…….3分

（2）以B为圆心，300千米为半径作圆，

和直线相交于、两点.

可以认为，台风中心移到时，城市B开始受台风影响(危险区)，直到时，解除影响.

因为点B到直线的距离，

所以， 而(小时).

所以B城市处于危险区内的时间是10小时.              …….8分