题目内容
不等式
的解集为________．
（-∞，-1）∪（3，+∞）
分析：分1+x小于0和大于0两种情况，将原不等式去分母后得到一元一次不等式，求出两解集的并集，即为原不等式的解集．
解答：若1+x＞0，即x＞-1时，原不等式去分母得：
1+x＞4，解得x＞3，不等式的解集为（3，+∞）；
若1+x＜0，即x＜-1时，原不等式去分母得：
1+x＜4，解得x＜3，不等式的解集为（-∞，-1），
综上，原不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）
点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：不等式的基本性质．解题的关键是将分式不等式转化为整式不等式进行求解，利用了转化的思想以及分类讨论的数学思想．
分析：分1+x小于0和大于0两种情况，将原不等式去分母后得到一元一次不等式，求出两解集的并集，即为原不等式的解集．
解答：若1+x＞0，即x＞-1时，原不等式去分母得：
1+x＞4，解得x＞3，不等式的解集为（3，+∞）；
若1+x＜0，即x＜-1时，原不等式去分母得：
1+x＜4，解得x＜3，不等式的解集为（-∞，-1），
综上，原不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）
点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有：不等式的基本性质．解题的关键是将分式不等式转化为整式不等式进行求解，利用了转化的思想以及分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）