已知等差数列{an}的前(2n-1)项的和S2n-1＝(2n-1)(2n+1).求前n项之和Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知等差数列{a_n}的前(2n－1)项的和S_2n_－₁＝(2n－1)(2n＋1)，求前n项之和S_n．

答案：
解析：

∵

＝(2n－1)(2n＋1)，知

＝f(n)的函数关系，设2n－1＝m，

则＝m·［2·＋1］＝m(m＋2)，

∴S_n＝n(n＋2)．

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已知等差数列{a_n}，公差d不为零，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足bn=an•3n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}中：a₃+a₅+a₇=9，则a₅=

已知等差数列{a_n}满足：a₅=11，a₂+a₆=18．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+q an（q＞0），求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和；
（3）求数列{

}的前n项和．

已知等差数列{a_n}中，a₄a₆=-4，a₂+a₈=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．