题目内容

（2012•浦东新区二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，则S△ABC=
3
4
3
4
．
分析：由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的内角和公式求出A的值，再由S△ABC=
1
2
bc•sinA，
运算求得结果．
解答：解：由于在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，由正弦定理可得
3
sin
2π
3
=
1
sinB
，∴sinB=
1
2
．
再由大边对大角可得 B=
π
6
＜A，∴A=π-B-C=
π
6
．
∴则S△ABC=
1
2
bc•sinA=
3
4
，
故答案为
3
4
．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，大边对大角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•浦东新区一模）函数y=
log2(x-2) 
的定义域为
[3，+∞）
[3，+∞）
．
（2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
10
10
．
（2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x
1
2
，x∈[0，2]的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
（2012•浦东新区一模）设复数z满足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
（2012•浦东新区二模）已知z=
1
1+i
，则
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网