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已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0
（1）求证：两圆相交；  
（2）求两圆公共弦所在的直线方程．
（1）证明：∵圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0，
∴圆C1：（x-2）2+（y-1）2=5，圆心C1（2，1），半径r1=
5
，
圆C2：（x-3）2+（y-2）2=4，圆心C2（3，2），半径r2=2，
因为|C1C2|=
(2-3)2+(1-2)2
=
2
，且
5
-2＜
2
＜
5
+2
所以两圆相交．
（2）∵两圆相交，
∴由
x2+y2-4x-2y-5=0
x2+y2-6x-4y+4=0
，
作差相减，得两圆公共弦所在的直线方程为2x+2y-9=0．
故两圆公共弦所在的直线方程为2x+2y-9=0．
练习册系列答案
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（2013•惠州二模）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与C1切于点M（1，1），圆C2的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C2经过坐标原点，如C2被l截得弦长为4
3
．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C2的方程．
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（1）求直线l的方程；
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（1）求证：圆C1与圆C2相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
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2
？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范围．

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