题目内容
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF1|-|PF2|=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为
- A.双曲线和一条直线
- B.双曲线和一条射线
- C.双曲线一支和一条射线
- D.双曲线一支和一条直线
C
分析：当a=3时，由题中条件及双曲线的定义知，P点的轨迹是双曲线的一支，当a=5时，P点的轨迹是一条射线．
解答：当a=3时，点P满足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照双曲线的定义，P点的轨迹是双曲线的一支，
当a=5时，点P满足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P点的轨迹是一条射线，
综上，P点的轨迹是双曲线一支和一条射线，故答案选 C．
点评：本题考查双曲线的定义和性质，体现分类讨论的数学思想．
分析：当a=3时，由题中条件及双曲线的定义知，P点的轨迹是双曲线的一支，当a=5时，P点的轨迹是一条射线．
解答：当a=3时，点P满足|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|，依照双曲线的定义，P点的轨迹是双曲线的一支，
当a=5时，点P满足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|，P点的轨迹是一条射线，
综上，P点的轨迹是双曲线一支和一条射线，故答案选 C．
点评：本题考查双曲线的定义和性质，体现分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
