Question

函数f(x)=log2x-

1

2

x+2的零点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由函数f(x)=log2x-

1

2

x+2=0，得log2x=

1

2

x-2，分别作出函数f(x)=log2x，g(x)=

1

2

x-2的图象，利用图象的交点确定函数零点的个数．

解答：解：因为函数f(x)=log2x-

1

2

x+2，所以由f(x)=log2x-

1

2

x+2=0，得log2x=

1

2

x-2，
分别作出函数f(x)=log2x，g(x)=

1

2

x-2的图象，如图
由图象可知两个函数的交点个数有2个，即函数f(x)=log2x-

1

2

x+2的零点个数是2个．
故选C．

点评：本题主要考查函数与方程之间的关系，利用数形结合是解决函数交点问题中最基本的方法，要求熟练掌握．