Question

我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为     ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是算法案例中更相减损术与辗转相除法的定义，由定义易得在求两个的最大公约数时，我国古代数学家采用的为更相减损术，而西方数学家采用的辗转相除法．
解答：解：由算法案例中，关于更相减损术和辗转相除法的定义
我们易得我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，
被称为更相减损术
故答案为：更相减损术
点评：对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．而我国古代数学家求最大公约数的方法叫做更相减损术．