题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc，（1）求角A；
（2）若BC=2
，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
【答案】分析：（1）考查余弦定理，将a2-（b-c）2=bc变形，即可求出cosA，从而求出A
（2）利用正弦定理将y关于x的函数式写出来，利用A的范围求其值域
解答：解：（Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc
∴cosA=
又0＜A＜∴A=
（3分）
（Ⅱ∵
∴AC=
同理AB=
（6分）
∴y=4sinx+4sin（
）+2
=
..（8分）
∵A=
∴0＜B=x＜
故x+
∈（
），∴sin（x+
）∈（
，1]∴y∈（4
，6
]．（10分）
点评：本题考查余弦定理和正弦定理以及三角函数的值域求法，不过要注意A的范围，即定义域
（2）利用正弦定理将y关于x的函数式写出来，利用A的范围求其值域
解答：解：（Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc
∴cosA=
又0＜A＜∴A=（3分）（Ⅱ∵
∴AC=同理AB=
（6分）∴y=4sinx+4sin（
）+2=..（8分）∵A=
∴0＜B=x＜故x+
∈（），∴sin（x+）∈（，1]∴y∈（4，6]．（10分）点评：本题考查余弦定理和正弦定理以及三角函数的值域求法，不过要注意A的范围，即定义域
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|