Question

给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ）
A．在线性回归模型中，相关指数R²=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R²用来刻画回归效果，R²越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
D．线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强

Answer 1

【答案】分析：选项A，相关指数表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低，并不是预报变量对解释变量的贡献率是80%，从而进行判断；B：由独立性检验知识及两个变量的2×2列联表的意义进行判断即可；C：用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好；D：利用相关性系数r的意义去判断．
解答：解：对于A，相关指数表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低，并不是预报变量对解释变量的贡献率是80%，故错；
B：由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中，
对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，故B不正确；
C：用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，C不正确，
D：根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，所以D为真命题．
故选D．
点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．