Question

椭圆x²+4y²=1的离心率为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  2

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a²=b²+c²求出c的值，利用离心率公式e=

c

a

，把a与c的值代入即可求出值．

解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：x²+

y2

1 4

=1，得到a=1，b=

1

2

，
则c=

1- ( 1 2 )2

=

3

2

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

3

2

．
故选A

点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．