题目内容
已知函数f(x)=
x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f(1)≥0”发生的概率；
（2）若f(x)是R上的奇函数，g(a)是f(x)在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时，g(a)的解析式．
x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f(1)≥0”发生的概率；
（2）若f(x)是R上的奇函数，g(a)是f(x)在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时，g(a)的解析式．
解：(1)当a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}时，等可能发生的基本事件（a，b）共有9个： 
，
其中事件A “
”，包含6个基本事件：
，
故
。
(2)
是R上的奇函数，得
∴
，
①当a≥1时，因为-1≤x≤1，所以
，f(x)在区间[-1，1]上单调递减，
从而
；
②当a≤-1时，因为-1≤x≤1，所以
，f(x)在区间[-1，1]上单调递增，
从而
；
综上，知
。
，其中事件A “
”，包含6个基本事件：，故
。(2)
是R上的奇函数，得∴
，①当a≥1时，因为-1≤x≤1，所以
，f(x)在区间[-1，1]上单调递减，从而
；②当a≤-1时，因为-1≤x≤1，所以
，f(x)在区间[-1，1]上单调递增，从而
；综上，知
。
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