题目内容
（本小题满分10分）
如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
上，
。
（I）求证：是
的外接圆的切线；
（II）若
，
，求
的长。
【答案】
（I）只需证
；（II）
。
【解析】
试题分析：(I) 由
知，
是
的外接圆的直径，
取中点
，连结
,则点是的外接圆的圆心。
∴
∴ 
又∵
平分
， ∴
，
∴
∴
∵
∴ ， ∴
是的外接圆的切线。…………………5分
(II) 由是圆的切线知，
可得
∴
∴
∵ ∴
∴
………10分
考点：切线的性质；角平分线的性质；割线的性质。
点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识点，根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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