题目内容
（1）计算
的值（2）化简
．
【答案】分析：（1）在所求的式子中，把tan20°+tan40°用 tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）来代替，运算可得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及两角和三角公式化简要求的式子，运算可得结果．
解答：解：（1）
=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+
tan20°tan40°
=
（1-tan20°tan40°）+
tan20°tan40°=
．
（2）
=
•
=
•
=
=
=-1．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，以及两角和三角公式的应用，属于中档题．
（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，以及两角和三角公式化简要求的式子，运算可得结果．
解答：解：（1）
=tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°=
（1-tan20°tan40°）+tan20°tan40°=．（2）
=•=• =
==-1．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，以及两角和三角公式的应用，属于中档题．
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