题目内容
13．已知数列{an}中，a1=-2，2an=2（an+1+1）-3，求{an}的通项公式．分析 2an=2（an+1+1）-3化为${a}_{n+1}-{a}_{n}=\frac{1}{2}$，利用等差数列的通项公式即可得出．
解答 解：2an=2（an+1+1）-3化为${a}_{n+1}-{a}_{n}=\frac{1}{2}$，
∴数列{an}是等差数列，首项为-2，公差为$\frac{1}{2}$．
∴an=-2+$\frac{1}{2}（n-1）$=$\frac{1}{2}n-\frac{5}{2}$．
∴an=$\frac{1}{2}n-\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且|MF2|=2|OA|，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}-1$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}-1$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，右顶点为A，点P在椭圆上，直线AP交y轴于点M，若$\overrightarrow{PF}$=$\sqrt{3}\overrightarrow{MO}$（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}-1$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{3x-2y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若x2+4y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |