题目内容
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。（1）证明：
；（2）当直线
时，求三棱锥的体积.（1）先证
（2）
（2）21.试题分析：(1)连接
,设
,连接
,则
,
四边形
为正方形，
,
(2)连接
交
于
点，连接
,
,又
,
过
作
垂足为
则
,
.点评：本题考查证明线面平行、线线垂直的方法，求棱锥的体积，取中点是解题的关键．
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与平面
，有以下四个命题：
且
，则
； ②若
且
，则
；
且
且
,
与两个不同的平面
,
，下列正确的是（ ） 
且
，则
且
，则
且
且
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
∥平面
与
所成的角的余弦值。
中，
是
的中点.
平面
；
平面
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
上的射影
恰好在
上．
平面
；
与平面
为矩形,
为直角梯形，且
= 
= 90°，平面
平面
,
为
的中点，求证:
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小．
是空间三条不同的直线，
是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是( )
时，若
，则
时，若
，则
且
是
在
内的射影时，若
，则
时，若
，则
中．
与
所成的角；
平面
．