Question

口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则：
（1）第一次取出的是红球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？
（3）在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）第一次取出的是红球，第二次是其余5个球中的任一个，利用古典概型的概率公式，可得结论；
（2）第一次和第二次都取出的是红球，相当于取两个球，都是红球；
（3）利用条件概率的计算公式，即可求得结论．

解答：解：记事件A：第一次取出的是红球；事件B：第二次取出的是红球．（2分）
（1）从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，所有基本事件共6×5个；第一次取出的是红球，第二次是其余5个球中的任一个，符合条件的有4×5个，所以P（A）=

4×5

6×5

=

2

3

（4分）
（2）从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，所有基本事件共6×5个；第一次和第二次都取出的是红球，相当于取两个球，都是红球，符合条件的有4×3个，所以P（AB）=

4×3

6×5

=

2

5

   （7分）
（3）利用条件概率的计算公式，可得P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

2 5

2 3

=

3

5

（12分）

点评：本题考查概率的计算，确定概率的类型，正确计算是关键．