题目内容

如图所示，长方体AC1中，底面ABCD为边长为2的正方形，高AA1为1，M、N分别是边C1D1与A1D1的中点．

(1)求证：四边形MNAC是等腰梯形；

(2)求梯形MNAC的面积．

答案：
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精英家教网如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=
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，M是线段B1D1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
（Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C．
精英家教网如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=
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，M是线段B1D1的中点．
（1）求证：BM∥平面D1AC；
（2）求三棱锥D1-AB1C的体积．
精英家教网如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=
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，M是线段B1D1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
（Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C；
（Ⅲ）求二面角B-AB1-C的大小．
如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC上任意一点．
（1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
（2）若AB=BC，E是AB中点，二面角A1-DC1-D1的余弦值是
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，求直线B1E与平面A1C1D所成角的正弦值．

如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离.

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