Question

已知函数f(x)=(

2

3

)x，则函数y=f（x+1）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意，先求f（x+1）的表达式，可得f(x+1)=(

2

3

)x+1=

2

3

•(

2

3

)x，进而分析可得f（x）单调递减，且其图象与y轴交点在（0，1）之下，比较选项可得答案．

解答：解：根据题意，可得f(x+1)=(

2

3

)x+1=

2

3

•(

2

3

)x，f（x）单调递减；
同时有f(0)=

2

3

＜1，

2

3

＜1，即函数图象与y轴交点在（0，1）之下；
A、D选项的图象为增函数，不符合；C选项的图象与y轴交点在（0，1）之上，不符合；
只有B的图象符合两点，
故选B

点评：本题考查指数函数的性质和函数图象的变化，掌握指数函数的性质是解题的关键．