题目内容

已知数列a1＝2，(n∈N*)．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求数列{an}的前n项和Sn．

答案：
解析：

　　解答：(1)由得，

　　所以是首项为1，公差为1的等差数列　5分

　　(2)由(1)得．

　　则　①

　　　②

　　②－①得：　10分


练习册系列答案
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已知数列a1，a2，a3，……，a15，其中a1，a2，a3，……，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，a7，……，a10是公差为d(d≠0)的等差数列，a10，a11，……，a15是公差为d2的等差数列．

(1)如果a10＝20，求d；

(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a15，a16，……，a20是公差为d3的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知数列a1，a2，a3，…，a15，其中a1，a2，…，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，…，a10是公差为d(d≠0)的等差数列；a10，a11，…，a15是公差为d2的等差数列．

(1)如果a10＝20，求d；

(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a15，a16，…，a20是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知数列a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为的等比数列，数列}{bn}满足：b1＝1，bn+1＝(＋2)2(n∈N*)．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若cn＝an·，求数列{cn}的前n项和Sn．

（本题满分14分）
在数列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．对于任意正整数，
（1）求数列{an}的通项an的表达式；
（2）若 （为常数，且为整数），求的最小值．

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