题目内容
若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是
- A.[0，
） - B.[0，）∪[
，π） - C.[，π）
- D.[0，）∪（，]
B
分析：先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．
解答：∵函数的导数y′=3x2-6x+3-=3（x-1）2-≥-，
∴tanα≥-，又 0≤α＜π，
∴0≤α＜ 或 ≤α＜π，
故选 B．
点评：本题考查函数的导数的几何意义，直线的倾斜角和斜率的关系．
分析：先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．
解答：∵函数的导数y′=3x2-6x+3-
=3（x-1）2-≥-，∴tanα≥-
，又 0≤α＜π，∴0≤α＜
或 ≤α＜π，故选 B．
点评：本题考查函数的导数的几何意义，直线的倾斜角和斜率的关系．
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）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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）∪[
，π）
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）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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，π）
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