题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线方程
，点
为其焦点，点
在抛物线
的内部，设点
是抛物线上的任意一点，
的最小值为4.
（I）求抛物线的方程；
（II）过点作直线
与抛物线交于不同两点
、
，与
轴交于点
，且
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
解：（1）准线方程为
，点
到
的距离设为
，
由抛物线定义，
……………………2分
所以
所以
………………………………………………………………4分
（2）设
由题意知直线的斜率
存在且不等于0，
设
则
由
知
………………………………8分
将
代入得
…………………………………………………………10分
为定值.……………………………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
