Question

已知点B(2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-2)²+(y-2)²=1上,则OA与OB的夹角θ的最大值与最小值分别是(    )

A.,0             B.,            C.,            D.,

Answer 1

C

 

解析：如图,过原点O作圆C的两条切线OA₁、OA₂,由OC=2=2CA₁且CA₁⊥OA₁,得∠A₁OC=

∠A₂OC=30°.

又∠BOC=45°,

∴∠A₁OB=45°-30°=15°,∠A₂OB=45°+30°=75°.

故向量OA与OB的夹角θ的最大值为,最小值为,即应选C.