题目内容
已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率的取值范围是_______________.
k≤-
或k≥5
解析：根据题意,可设直线l的方程为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.
由于直线l与段段AB相交,故可知点A(-2,-3)与点B(3,0)在直线l的两侧,
所以若设函数f(x,y)=kx-y+k+2,则由二元一次不等式所表示的平面区域知识可知,f(-2,-3)与f(3,0)应异号或其中有一个为零,即有f(-2,-3)·f(3,0)≤0,也即(5-k)(4k+2)≤0,
解得k≤-
或k≥5.
练习册系列答案
相关题目