已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m≠n时，有 $数学公式$
（1）若满足f（x+ $数学公式$ ）+f（x-1）＜0，求x的取值范围
（2）若f（x）≤t²-2at+1对任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

（ⅰ）f（－1）=f（1）=0;

（ⅱ）对任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|≤|u－v|.

（Ⅰ）证明：对任意的x∈［－1，1］，都有x－1≤f（x）≤1－x;

（Ⅱ）证明：对任意的u,v∈［－1，1］,都有|f（u）－f（v）|≤1；

（Ⅲ）在区间［－1，1］上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得

（ⅰ）f（－1）=f（1）=0；

（ⅱ）对任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|≤|u－v|.

（Ⅰ）证明：对任意的x∈［－1，1］，都有x－1≤f（x）≤1－x；

（Ⅱ）判断函数g（x）=，是否满足题设条件；

（Ⅲ）在区间［－1，1］上是否存在满足题设条件的函数y=f（x），且使得对任意的u，v∈［－1，1］，都有|f（u）－f（v）|=|u－v|.

若存在，请举一例；若不存在，请说明理由.

已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m≠n时，有（1）若满足f（x+）+f（x-1）＜0，求x的取值范围（2）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．