题目内容

已知某数列前n项和为n3，且前n个偶数项的和为n2(4n+3)，则它的前n个奇数项的和为(    )

A． -3n2(n+1)      B．n2(4n-3)       C．-3n2             D．n3

B 

解析：本题考查数列知识的灵活应用；

(法一)取特殊值法，令n=1即可淘汰A、C、D选项，故选B；

(法二)由条件Sn=n3，可得数列前2n项的和S2n=(2n)3=8n3，故此数列前n个奇数项的和S奇=S2n-S偶=8n3-n2(n+3)=n2(4n-3)，故选B．

练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=
n2+3n
2
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=bn=
an(n为奇数)
2n(n为偶数)
，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）某学生利用第（2）题中的Tn设计了一个程序框图如图所示，但数学老师判断这个程序是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意老师的观点？请说明理由．
（2013•临沂一模）已知等比数列{an}的首项为l，公比q≠1，Sn为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项．
（I）求an和Sn；
（Ⅱ）设bn=log2an+1，数列{
1
bnbn+2
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
3
4
．
已知某数列前n项和为n3，且前n个偶数项的和为n2(4n+3)，则它的前n个奇数项的和为

A.-3n2(n+1)               B.n2(4n-3)             C.-3n2               D. n3

已知某数列前n项和为n3，且前n个偶数项的和为n2(4n+3)，则它的前n个奇数项的和为(    )

A．-3n2(n+1)       B．n2(4n-3)           C.-3n2            D．n3

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