题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（ ）
分析：利用余弦定理求得cosC，再利用同角三角函数的基本关系求得sinC，代入△ABC的面积公式进行运算即可．
解答：解：在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=5，c=8，
由余弦定理可得64=49+25-2×7×5cosC，
∴cosC=
，
∴sinC=
，
∴S△ABC=
absinC=
•7•5•
=10
．
故选B．
由余弦定理可得64=49+25-2×7×5cosC，
∴cosC=
| 1 |
| 7 |
∴sinC=
4
| ||
| 7 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
4
| ||
| 7 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sinC是解题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |