题目内容

用二分法求函数f（x）=x3－x－1在区间[1，1．5]内的一个零点（精确度ε=0．1），用二分法逐次计算列表如下：

端（中）点坐标

中点函数值符号

零点所在区间

|an－bn|

 

 

[1，1．5]

0．5

1．25

f（1．25）＜0

[1．25,1．5]

0．25

1．375

f（1．375）＞0

[1．25,1．375]

0．125

1．3125

f（1．3125）＜0

[1．3125,1．375]

0．0625

则函数零点的近似值为               ．

 

【答案】

（或）

【解析】由精确度ε=0．1得，函数零点在，则函数的零点的近似值为（或）。

 

练习册系列答案
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5、用二分法求函数f（x）=3x-x-4的一个零点，其参考数据如下：
f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060 
据此，可得方程f（x）=0的一个近似解（精确到0．Ol）为
1.56
．
用二分法求函数f（x）的一个正实数零点时，经计算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为（　　）
用二分法求函数f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）•f（4）＜0，给定精确度?=0.01，取区间（2，4）的中点x1=
2+42
=3，计算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0则此时零点x0∈
（2，3）．
（2，3）．
．（填区间）
用二分法求函数f（x）=ln（x+1）+x-1在区间（0，1）上近似解，要求精确度为0.01时，所需二分区间次数最少为（　　）次．
用二分法求函数f（x）=2log5x-1的一个零点时，若取区间[2，3]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为
（2，2.5）
（2，2.5）
．

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